Fungsi Kuadrat

FUNGSI KUADRAT(Parabola)

Bentuk umum fungsi kuadrat :

$$y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$$
    1. Titik potong dengan sumbu X :
       $\left(x_1,0\right)$  dan  $\left(x_2,0\right)$
    2. Titik potong dengan sumbu Y :
       $\left(0,f\left(0\right)\right)$
    3. Titik puncak :
      $\left(x_p,y_p\right)$ $=\left(-\frac{b}{2a},-\frac{D}{4a}\right)$
    4. Sumbu simetri :
       $x_p=-\frac{b}{2a}$
    5. Nilai maksimum/minimum :
       $y_p=-\frac{D}{4a}$

Cara menyusun fungsi kuadrat :

   1. Diketahui titik potong $\left(x_1,0\right)$   dan   $\left(x_2,0\right)$
      $\to y=k\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$
   2. Diketahui puncak $\left(x_{p,}{y}_p\right)$ dan titik $\left(x_{1,}{y}_1\right)$
       $\to y=k{\left(x-x_p\right)}^2+y_p$

Sifat-sifat parabola

$$D=b^2-4ac$$    a) $a>0\to$parabola terbuka ke atas
   b) $a<0\to$parabola terbuka ke bawah
   c)  $D>0\to$ parabola memotong sumbu X di dua titik berbeda
   d)  $D=0\to$parabola menyinggung sumbu x
   e) $D<0\to$ parabola tidak memotong sumbu X