PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Pertidaksamaan Kuadrat :
$$a{x}^2+bx+c<0$$ $$a{x}^2+bx+c>0$$ $$a{x}^2+bx+c\le 0$$ $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$

Hukum pada pertidaksamaan :

     (1) Tanda pertidaksamaan tetap jika :
          a) Kedua ruas ditambah atau dikurangi bilangan yang sama.
          b) Kedua ruas dikalikan bilangan positif yang sama.
     (2)Tanda pertidaksamaan dibalik jika :
          a) Kedua ruas dikalikan bilangan negatif yang sama.
          b) Kedua ruas dibagi bilangan negatif yang sama.

Bentuk-bentuk pertidaksamaan :

    - Pertidaksamaan pecahan
          $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\le c\leftrightarrow \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}-c\le 0$  ,  $g\left(x\right)\ne 0$
          berlaku juga untuk $\left(<,>,\ge \right)$
     - Pertidaksamaan Irrasional
          $\sqrt{f\left(x\right)}\le \sqrt{g\left(x\right)}$
          syarat 1 : Kuadratkan kedua ruas menjadi $\to f\left(x\right)\le \left(x\right)$  , (berlaku juga untuk $\left(\ge ,>,<\right)$).
          syarat 2 : Bentuk di dalam akar harus positif $\to f\left(x\right)\ge 0$  dan  $\to g\left(x\right)\ge 0$
     - Pertidaksamaan harga mutlak (harga positif)
         (a) $\left|f\left(x\right)\right|<k\leftrightarrow -k<f\left(x\right)<k$
         (b) $\left|f\left(x\right)\right|>k\leftrightarrow -f\left(x\right)<-k$   atau   $f\left(x\right)>k$
         (c) $\left|f\left(x\right)\right|>\left|g\left(x\right)\right|$ (kedua ruas dikuadratkan)
         (d) $A{\left|f\left(x\right)\right|}^2+B\left|g\left(x\right)\right|+C>0$ (Selesaikan seperti pemfaktoran bentuk kuadrat)